giovedì 7 luglio 2011

68. Scale Musicali

Nel linguaggio musicale una scala e’ una successione, ascendente o discendente di suoni.

Per la scala naturale si costruisce una serie di armonici naturali partendo da una nota di riferimento. Come riportato nel sito:  Fisica, onde Musica



tale serie può essere generata secondo le seguenti regole:

- si sceglie una nota di riferimento e se ne moltiplica la frequenza per 2, 3, 4, ecc.:
per riportare le note così generate nell'ambito dell'ottava di partenza si divide la loro frequenza per 2n, dove n è il numero di ottave che si sono "percorse" dalla nota di partenza a quella di arrivo;
- si eliminano poi gli eventuali "doppioni" ottenuti. La tradizione impone il numero di 7 per la scala naturale diatonica, e 12 per quella cromatica.

In questo modo le 7 note si ottengono come multipli della nota di riferimento. Partendo ad esempio dal Do1 che normalizzeremo a 1 per semplicità, moltiplicando per:

 2    si ottiene l’ottava  Do2
 3    si ottiene il Sol2       e dividendo per  2  si ha           3/2        Sol1
 5    si ottiene il Mi3        e dividendo per  4  si ha           5/4        Mi1
 9    si ottiene il Re4       e dividendo per  8  si ha           9/8        Re1
15   si ottiene il Si4        e dividendo per  8  si ha          15/8       Si1
21   si ottiene il Fa5       e dividendo per 16  si ha         21/16     Fa1       ( 4/3 )
27   si ottiene il La5       e dividendo per 16  si ha         27/16     La1        ( 5/3 )

I rapporti più elevati sono approssimati con:    4/3  per il Fa     5/3  per il La.

Ad esempio: il Do con frequenza 261,63 Hz ha come seconda armonica 523,26 (che e’ ancora un Do di un’ottava superiore), mentre la terza armonica e’ 784,89 Hz ( Sol nell’ottava superiore); dividendo questo valore per 2 si ha 392,44 Hz ( Sol nella prima ottava).

Uno strumento come il pianoforte accordato in Do, risulterebbe però stonato in un’altra tonalità.
Per risolvere questo problema e’ stata introdotta la scala Temperata, dove i 12 semitoni sono tutti uguali, cioè il rapporto tra le frequenze di 2 note consecutive e’ costante. Questo si ottiene ponendo il rapporto uguale a:


Oltre che essere la soluzione al problema del cambio di tonalità, e’ notevole come le frequenze nei 2 casi siano molto simili:



1 commento:

  1. Se fossi Montalbano direi che "non ci hoccapito unabbeata minkia" :(
    Crack... davvero... oscuro dall'inizio all fine...

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