Il seguente problema può essere risolto in maniera
semplice, ma anche in modo molto più complicato.
Due treni distanti 200
km (ad esempio uno a Milano e l’altro a Bologna) si muovono l'un verso l'altro
ad una velocità costante di 50 km/h.
Una mosca parte dalla testa di un treno per arrivare a quella dell'altro e
continua a fare avanti e indietro fino a quando i due treni si passano accanto
(dalle parti di Parma). La mosca vola alla velocità di 75 km/h.
Qual è la distanza totale percorsa
dalla mosca?
La mosca tocca ogni treno infinite volte, quindi si può
risolvere il problema con carta e penna sommando la serie di infinite distanze
decrescenti.
Questo è il metodo più complicato per
risolvere il problema.
Il secondo modo è molto semplice: si
divide la distanza di 100 km
(necessaria per arrivare a Parma) per la velocità dei 2 treni 50 km/h, ottenendo 2 ore.
In questo tempo la mosca percorre 150 km
(75 km/h moltiplicati per 2 ore).
Questo problema fu posto a John von Neumann (1903-1957), matematico, fisico e informatico ungherese naturalizzato
statunitense, noto per la sua incredibile memoria e per la capacità di
risolvere mentalmente calcoli molto complessi. Considerato uno dei più grandi
matematici della storia moderna, insieme a Leó Szilárd, Edward Teller ed Eugene
Wigner, faceva parte del "clan degli ungheresi" ai tempi di Los Alamos
e del Progetto Manhattan, che portò alla realizzazione delle prime bombe
atomiche.
Nel 1926 aveva ipotizzato che un
sistema quantistico si può considerare come un punto di uno “spazio di Hilbert”, analogo a quello
euclideo, ma con infinite dimensioni (corrispondenti ai possibili infiniti
stati del sistema): le grandezze fisiche (come posizione e momento) sono
rappresentate come operatori agenti su questi spazi. La meccanica quantistica è
così ridotta alla matematica degli operatori (lineari Hermitiani) su spazi di
Hilbert.
Poco tempo dopo aver assistito in
condizioni troppo esposte all’esplosione di una bomba H nell’atollo di Bikini, gli fu diagnosticato un cancro alle ossa e al pancreas, che arrivò
presto al cervello. Continuò comunque a partecipare alle più decisive riunioni strategiche
costretto su una sedia a rotelle. Sembra che sia stato lui ad ispirare la
figura del dottor Stranamore (interpretato
da Peter Sellers).
Esattamente 50 anni fa, il 29 gennaio
del 1964, arrivava per la prima volta nei cinema Il dottor Stranamore - Ovvero:
come ho imparato a non preoccuparmi e ad amare la bomba, capolavoro di
Stanley Kubrick,
basato
sul romanzo Allarme rosso di Peter
George (1958). Una delle più spietate ed irriverenti satire antimilitariste,
che Kubrick riusciva a portare sul grande schermo.
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Tornando al problema dei treni e della
mosca, quando il problema fu posto a von Neumann egli rispose immediatamente: 150
km.
"Davvero strano" disse colui
che glielo aveva posto, "ma quasi tutti provano a risolverlo sommando la
serie"."Che intendi per strano?" chiese von Neumann "E' così che l'ho risolto!"
http://didattica.uniroma2.it/assets/uploads/corsi/38779/John_von_Neumann,_Lapprendista_stregone_.pdf
http://www.labottegadihamlin.it/news/6987-il-dottor-stranamore-di-kubrick-compie-50-anni.html
http://it.wikipedia.org/wiki/Il_dottor_Stranamore_-_Ovvero:_come_ho_imparato_a_non_preoccuparmi_e_ad_amare_la_bomba
http://it.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann
La deterrenza è l'arte di creare
nell'animo dell'eventuale nemico il terrore di attaccare. Ed è proprio a causa
dei congegni che determinano la decisione automatica e irreversibile,
escludendo ogni indebita interferenza umana, che l'ordigno "Fine di
mondo" è terrorizzante.
Dottor Stranamore
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